Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию некоторого предприятия от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 100 - 10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r = qp. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка составит не менее 160 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Камень брошен вниз с высотой 4 м. Высота h, на которой находится камень во время падения, зависит от времени t: h(t) = 4 - 3t - t². Сколько секунд камень будет падать?

Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой находится камень (пока он не упал на землю), описывается формулой h(t) = - t² + 6t (h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее от момента броска). Найдите, сколько секунд камень находится на высоте выше 8 метров.

При температуре 0 ^оС рельс имеет длину l_о = 8 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t^о) = l_о(1 + a*t^о), где а = 1,2*10^-5 (^оС)^-1 - коэффициент теплового расширения, t^о - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v_о = 30 м/с, начал торможение с постоянным ускорением а = 6 м/с². За t секунд после начала торможения он проходит путь S = v_ot - at²/2 (м). Определите время, прошедшее от начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 48 м. Ответ выразите в секундах.

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется по закону Ома: I = U/R, где U - напряжение в цепи в вольтах, R - сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 8А. Определите, какое наименьшее сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию некоторого предприятия от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 150 - 10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r = qp. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка составит не менее 560 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

При температуре 0 ^оС рельс имеет длину l_о = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t^о) = l_о(1 + a*t^о), где а = 1,2*10^-5 (^оС)^-1 - коэффициент теплового расширения, t^о - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v_о = 20 м/с, начал торможение с постоянным ускорением а = 4 м/с². За t секунд после начала торможения он проходит путь S = v_ot - at²/2 (м). Определите время, прошедшее от начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 32 м. Ответ выразите в секундах.

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется по закону Ома: I = U/R, где U - напряжение в цепи в вольтах, R - сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 16А. Определите, какое наименьшее сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

Камень брошен вниз с высотой 21 м. Высота h, на которой находится камень во время падения, зависит от времени t: h(t) = 21 - 4t - t². Сколько секунд камень будет падать?

Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой находится камень (пока он не упал на землю), описывается формулой h(t) = - t² + 4t (h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее от момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте выше 3 метров.

Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t) = 2t² - 5t + 3. Найдите момент времени, когда точка остановится.

Камень брошен вниз с высотой 10 м. Высота h, на которой находится камень во время падения, зависит от времени t: h(t) = 10 - 9t - t². Сколько секунд камень будет падать?

Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t) = 3t² - 6t + 2. Найдите момент времени, когда точка остановится.